90. 1) ∛(−64); 2) ¹⁵√(−1); 3) ∛(−1/27); 4) ⁵√(−1024); 5) ∛(−343); 6) ⁷√(−8).

1. \(\sqrt[3]{-64}=-4\), так как \((-4)^3=-64\).
2. \(\sqrt[15]{-1}=-1\), так как \((-1)^{15}=-1\).
3. \(\sqrt[3]{-1/27}=-1/3\), так как \((-1/3)^3=-1/27\).
4. \(\sqrt[5]{-1024}=-4\), так как \((-4)^5=-1024\).
5. \(\sqrt[3]{-343}=-7\), так как \((-7)^3=-343\).
6. \(\sqrt[7]{-8}=-\sqrt[7]{8}\); корень определён, но не упрощается до целого числа.

Ответ: 1) −4; 2) −1; 3) −1/3; 4) −4; 5) −7; 6) \(-\sqrt[7]{8}\).