91. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 1/5, AB = 75. Найдите BC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Для угла A косинус равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB: \(\cos A=\frac{AC}{AB}\).

\(AC=75\cdot\frac{1}{5}=15\).

По теореме Пифагора: \(BC^2=AB^2-AC^2=75^2-15^2=5400\), следовательно, \(BC=\sqrt{5400}=30\sqrt{6}\).

Ответ: BC = 30√6.