92. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 3/10, AB = 90. Найдите BC.

Поскольку угол C прямой, AB — гипотенуза, а \(\cos A=\frac{AC}{AB}\).

\(AC=90\cdot\frac{3}{10}=27\).

По теореме Пифагора: \(BC^2=AB^2-AC^2=90^2-27^2=7371\). Значит, \(BC=\sqrt{7371}=9\sqrt{91}\).

Ответ: BC = 9√91.