911. Найдите целые решения системы неравенств: а) {10,9−2x<0; 12x−90<x}; б) {−3x<3; 6−2x>0}; в) {(x+3)^3>x^2(x+9); 37−12x>0}; г) {(4−x)^3−x^2(12−x)<0; 7−3x>0}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 911. Найдите целые решения системы неравенств: а) {10,9−2x<0; 12x−900}; в) {(x+3)^3>x^2(x+9); 37−12x>0}; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $10,9-2x<0\Rightarrow x>\frac{109}{20}$; \(12x-90

б) $-3x<3\Rightarrow x>-1$; $6-2x>0\Rightarrow x<3$. Целые решения: $0,1,2$.

в) $(x+3)^3>x^2(x+9)\Rightarrow 27x+27>0\Rightarrow x>-1$; $37-12x>0\Rightarrow x<\frac{37}{12}$. Целые решения: $0,1,2,3$.

г) $(4-x)^3-x^2(12-x)=64-48x<0\Rightarrow x>\frac43$; $7-3x>0\Rightarrow x<\frac73$. Целые решения: $2$.

Ответ: а) $6,7,8$; б) $0,1,2$; в) $0,1,2,3$; г) $2$.