92. Доску разрезали на три части. Длина первой части $$1\frac{2}{5}$$ м. Она короче второй части на $$\frac{17}{20}$$ м и длиннее третьей части на $$\frac{13}{20}$$ м. Найдите длину всей доски.

Решение:

1. Найдем длину второй части доски:

Первая часть короче второй на $$\frac{17}{20}$$ м, значит, вторая часть длиннее первой на $$\frac{17}{20}$$ м.

$$1\frac{2}{5} + \frac{17}{20} = \frac{7}{5} + \frac{17}{20} = \frac{28}{20} + \frac{17}{20} = \frac{45}{20} = 2\frac{5}{20} = 2\frac{1}{4}$$ м

2. Найдем длину третьей части доски:

Первая часть длиннее третьей на $$\frac{13}{20}$$ м, значит, третья часть короче первой на $$\frac{13}{20}$$ м.

$$1\frac{2}{5} - \frac{13}{20} = \frac{7}{5} - \frac{13}{20} = \frac{28}{20} - \frac{13}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$$ м

3. Найдем длину всей доски:

$$1\frac{2}{5} + 2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{5} + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{5} + \frac{12}{4} = \frac{7}{5} + 3 = \frac{7}{5} + \frac{15}{5} = \frac{22}{5} = 4\frac{2}{5}$$ м

Ответ: Длина всей доски $$4\frac{2}{5}$$ м.