Ответ:

  1. \(x-2\ge x\Rightarrow -2\ge0\) — неверно, решений нет.
  2. \(x-2\le x\Rightarrow -2\le0\) — верно при любом \(x\).
  3. \(x+7<-7\Rightarrow x<-14\) — решения есть.
  4. \(x-8\le-8\Rightarrow x\le0\) — решения есть.
  5. \(3x+9<3x\Rightarrow 9<0\) — неверно, решений нет.
  6. \(x>3+x\Rightarrow 0>3\) — неверно, решений нет.

Ответ: не имеют решений неравенства 1), 5), 6).