923. Постройте треугольник: а) по стороне, противоположной углу, и высоте, проведённой к данной стороне; б) по углу, высоте, проведённой из вершины, и периметру.

а) Пусть дана сторона BC, противоположная данному углу α, и высота h, проведённая к стороне BC.

1. Проведём прямую BC.
2. На расстоянии h от прямой BC проведём параллельную ей прямую.
3. На этой параллельной прямой выберем точку A.
4. Из точки B построим луч, образующий с лучом BC угол α.
5. Из точки C построим луч, образующий с лучом CB угол α.
6. Пересечение соответствующих лучей с прямой, удалённой от BC на расстояние h, даёт вершину A. Соединим A с B и C.

б) Пусть даны угол α, высота h, проведённая из его вершины, и периметр p.

1. Построим данный угол с вершиной A.
2. На одной стороне угла отложим точку B, а на другой — точку C.
3. Проведём из точки A высоту к прямой BC, равную h. Поэтому основание высоты должно лежать на окружности с центром A и радиусом h.
4. Используем условие периметра: AB + AC + BC = p. Построением суммы отрезков и окружности найдём положение точек B и C, удовлетворяющее этому равенству.
5. Соединим найденные точки с вершиной A.

Числовых значений элементов на рисунке нет, поэтому построение указано в общем виде.