924. Постройте треугольник, если дана описанная окружность и на ней точки A, B и M, через которые проходят прямые, содержащие высоту, биссектрису и медиану одной из вершин.

Пусть дана окружность и точки A, B, M на ней. Через эти точки проходят соответственно высота, биссектриса и медиана искомого треугольника.

1. Выберем вершину треугольника C на данной окружности.
2. Проведём через точку A прямую, перпендикулярную предполагаемой стороне, — это линия высоты.
3. Проведём через точку B биссектрису угла при соответствующей вершине. Для этого используем свойство биссектрисы: она делит пополам дугу, стягиваемую сторонами угла.
4. Проведём через точку M медиану. Она должна проходить через середину противоположной стороны.
5. По пересечениям построенных линий определим вершины треугольника и соединим их.
6. Проверим построение: высота перпендикулярна противоположной стороне, биссектриса делит угол пополам, а медиана проходит через середину противоположной стороны.

Для однозначного численного чертежа необходимо изображение исходной окружности с точным расположением точек A, B и M; на фотографии конкретная схема отсутствует.