924. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (1; 8) и (5; 10); б) [-4; 4] и [-6; 6]; в) (5; +∞) и (7; +∞); г) (-∞; 10) и (-∞; 6).

Решение:

Пересечение промежутков — это общие числа, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно. Рассмотрим каждый случай:

1. (1; 8) и (5; 10):

   Числа должны быть больше 1 и меньше 8, И одновременно больше 5 и меньше 10. Общие числа — от 5 (не включая) до 8 (не включая).

   • Пересечение: (5; 8)
2. [-4; 4] и [-6; 6]:

   Числа должны быть больше или равны -4 и меньше или равны 4, И одновременно больше или равны -6 и меньше или равны 6. Общие числа — от -4 до 4 (включительно).

   • Пересечение: [-4; 4]
3. (5; +∞) и (7; +∞):

   Числа должны быть больше 5, И одновременно больше 7. Общие числа — это те, что больше 7.

   • Пересечение: (7; +∞)
4. (-∞; 10) и (-∞; 6):

   Числа должны быть меньше 10, И одновременно меньше 6. Общие числа — это те, что меньше 6.

   • Пересечение: (-∞; 6)

Ответ:

• а) (5; 8)
• б) [-4; 4]
• в) (7; +∞)
• г) (-∞; 6)