933 В прямоугольнике ABCD AB = 3 см, BC = 4 см, точка M — середина стороны AB. Найдите длины векторов AB⃗, BC⃗, DC⃗, MC⃗, MA⃗, CB⃗, AC⃗.

В прямоугольнике противоположные стороны равны: \(AB=DC=3\) см, \(BC=AD=4\) см.

Так как M — середина AB, то \(AM=MB=1.5\) см.

По теореме Пифагора:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\) см.

В треугольнике MBC:

\(MC=\sqrt{MB^2+BC^2}=\sqrt{1.5^2+4^2}=\sqrt{18.25}=\frac{\sqrt{73}}2\) см.

Длины противоположно направленных векторов также равны длинам соответствующих отрезков.

Ответ: \(|\overrightarrow{AB}|=3\) см; \(|\overrightarrow{BC}|=4\) см; \(|\overrightarrow{DC}|=3\) см; \(|\overrightarrow{MC}|=\frac{\sqrt{73}}2\) см; \(|\overrightarrow{MA}|=1.5\) см; \(|\overrightarrow{CB}|=4\) см; \(|\overrightarrow{AC}|=5\) см.