94. Упростите выражение: б) $\frac{4-x^2}{16-x^2}-\frac{x+1}{x+4}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 94. Упростите выражение: б) $\frac{4-x^2}{16-x^2}-\frac{x+1}{x+4}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби:

$16-x^2=(4-x)(x+4)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4-x^2}{(4-x)(x+4)}-\frac{x+1}{x+4}=\frac{4-x^2-(x+1)(4-x)}{(4-x)(x+4)}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{4-x^2-(-x^2+3x+4)}{(4-x)(x+4)}=\frac{-3x}{(4-x)(x+4)}=\frac{3x}{(x-4)(x+4)}.\]

ОДЗ: $x\ne4,\ x\ne-4$.

Ответ: $\frac{3x}{(x-4)(x+4)}$.

94. Упростите выражение: б) \(\frac{4-x^2}{16-x^2}-\frac{x+1}{x+4}\);