945. Начертите векторы \(\vec x,\vec y,\vec z\) так, чтобы \(\vec x\uparrow\uparrow\vec y\), \(\vec x\uparrow\downarrow\vec z\). Постройте векторы \(\vec x+\vec y\), \(\vec y-\vec z\), \(\vec x+\vec z\).

Векторы \(\vec x\) и \(\vec y\) направляем в одну сторону, а \(\vec z\) — в противоположную сторону.

Так как \(\vec y\) и \(-\vec z\) направлены одинаково, то \(\vec y-\vec z=\vec y+(-\vec z)\): его длина равна \(|\vec y|+|\vec z|\).

Кроме того, \(\vec x+\vec y\) направлен так же, как \(\vec x\), и имеет длину \(|\vec x|+|\vec y|\). Вектор \(\vec x+\vec z\) зависит от сравнения длин: он направлен как более длинный из \(\vec x\) и \(-\vec z\), а при равенстве длин равен нулю.