95. Используя распределительное свойство умножения, выполните действие:

Решение:

1. а) \( 3\frac{1}{8} \cdot 5 \). Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \). Теперь умножим: \( \frac{25}{8} \cdot 5 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8} \).
2. б) \( 7\frac{2}{3} \cdot 6 \). Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3} \). Теперь умножим: \( \frac{23}{3} \cdot 6 = 23 \cdot \frac{6}{3} = 23 \cdot 2 = 46 \).
3. в) \( 2\frac{2}{5} \cdot 10 \). Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \). Теперь умножим: \( \frac{12}{5} \cdot 10 = 12 \cdot \frac{10}{5} = 12 \cdot 2 = 24 \).
4. г) \( 6\frac{4}{12} \cdot \frac{5}{12} \). Упростим дробь в смешанном числе: \( 6\frac{4}{12} = 6\frac{1}{3} \). Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3} \). Теперь умножим: \( \frac{19}{3} \cdot \frac{5}{12} = \frac{19 \cdot 5}{3 \cdot 12} = \frac{95}{36} = 2\frac{23}{36} \).

Ответ: а) 15⅕/₈; б) 46; в) 24; г) 2⅒³/₃₆.