95. На рисунке 53 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AC = 13 см, DC = 5 см, AD = 17 см.

а) В треугольниках ABC и CDA: AC — общая сторона, BC = AD по условию, ∠BCA = ∠CAD (это ∠1 и ∠2). Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A.

б) Из равенства треугольников соответствующие стороны равны: AB = CD = 5 см, BC = AD = 17 см.

Ответ: AB = 5 см, BC = 17 см.