95. Упростите выражение и найдите его значение при $x=-1.5$: а) $\frac{x+1}{x^2-x}-\frac{x+2}{x^2-1}$; б) $\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{1+x}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 95. Упростите выражение и найдите его значение при $x=-1.5$: а) $\frac{x+1}{x^2-x}-\frac{x+2}{x^2-1}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) \[\frac{x+1}{x(x-1)}-\frac{x+2}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)^2-x(x+2)}{x(x-1)(x+1)}=\frac1{x(x-1)(x+1)}.\]

При $x=-1.5$: \[\frac1{(-1.5)(-2.5)(-0.5)}=-\frac8{15}.\]

б) \[\frac{x+2}{x(x+3)}-\frac{x+1}{(x-3)(x+3)}=\frac{(x+2)(x-3)-x(x+1)}{x(x+3)(x-3)}=-\frac2x.\]

При $x=-1.5$: \[-\frac2{-1.5}=\frac43.\]

Ответ: а) $\frac1{x(x-1)(x+1)}$, при $x=-1.5$ значение $-\frac8{15}$; б) $-\frac2x$, при $x=-1.5$ значение $\frac43$.

95. Упростите выражение и найдите его значение при \(x=-1.5\): а) \(\frac{x+1}{x^2-x}-\frac{x+2}{x^2-1}\); б) \(\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{1+x}{x^2-9}\).