95. В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD перпендикуляр BH делит основание AD на отрезки 3,5 см и 8,5 см. Найдите основания этой трапеции.

Обозначим через x проекцию каждой боковой стороны на большее основание, а через b — меньшее основание. В равнобедренной трапеции перпендикуляр из B делит AD на отрезки x и b + x. Меньший из данных отрезков равен x.

x = 3,5 см, поэтому b + x = 8,5 см и b = 8,5 − 3,5 = 5 см.

Большее основание AD = b + 2x = 5 + 2 · 3,5 = 12 см.

Ответ: основания трапеции — 5 см и 12 см.