957. Отрезок BB₁ — медиана треугольника ABC. Выразите векторы B₁C, BB₁, BA, BC через \(\vec x=\overrightarrow{AB_1}\) и \(\vec y=\overrightarrow{AB}\).

Поскольку BB₁ — медиана, точка B₁ является серединой AC. Поэтому \(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB_1}=2\vec x\).

\(\overrightarrow{B_1C}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB_1}=2\vec x-\vec x=\vec x\).

\(\overrightarrow{BB_1}=\overrightarrow{AB_1}-\overrightarrow{AB}=\vec x-\vec y\).

\(\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}=-\vec y\).

\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=2\vec x-\vec y\).

Ответ: \(\overrightarrow{B_1C}=\vec x\), \(\overrightarrow{BB_1}=\vec x-\vec y\), \(\overrightarrow{BA}=-\vec y\), \(\overrightarrow{BC}=2\vec x-\vec y\).