96. Доказать, что любое значение x является корнем уравнения: 1) 10 − 4x + 3 = 9x − 2 − 6x + 9 − 7x + 6; 2) 9x + 4 − 5x = 8 + 7x − 9 − 3x + 5; 3) 6(1,2x − 0,5) − 1,3x = 5,9x − 3; 4) 8(1,3x + 0,25) − 6,6x = 3,8x + 2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Левая часть упрощается до \(13-4x\), правая — до \((9-6-7)x+(-2+9+6)=13-4x\). Части равны при любом \(x\).
Левая часть равна \(4x+4\), правая: \((7-3)x+(8-9+5)=4x+4\). Равенство верно при любом \(x\).
Раскроем скобки: \(6(1.2x-0.5)-1.3x=7.2x-3-1.3x=5.9x-3\). Получили правую часть, значит подходит любое \(x\).
Раскроем скобки: \(8(1.3x+0.25)-6.6x=10.4x+2-6.6x=3.8x+2\). Получили правую часть, значит подходит любое \(x\).

Ответ: