96. Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его вертикально вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше длилось бы падение камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости?

Считаем ускорение свободного падения равным 10 м/с². За 1 с камень проходит 20 м. Путь, пройденный за это время под действием тяжести, равен \(\frac{gt^2}{2}=5\) м. Значит, начальная скорость должна обеспечить оставшиеся \(20-5=15\) м за 1 с: \(v_0=15\) м/с, вниз.

Без начальной скорости время падения удовлетворяет уравнению \(20=\frac{10t^2}{2}\), откуда \(t=2\) с. Это на \(2-1=1\) с дольше.

Ответ: 15 м/с вниз; без начальной скорости падение длилось бы на 1 с дольше.