96. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см² под действием силы опустился на 16 см. Площадь большого поршня 8 см². Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н; б) на какую высоту поднялся груз.

Решение: а) Вес груза, поднятого поршнем: 1. Давление на малый поршень: \[P = \frac{F_1}{A_1} = \frac{200 \, \text{Н}}{2 \, \text{см}^2} = 100 \, \text{Н/см}^2\] 2. Сила, действующая на большой поршень: \[F_2 = P \cdot A_2 = 100 \, \text{Н/см}^2 \cdot 8 \, \text{см}^2 = 800 \, \text{Н}\] Вес груза равен силе, действующей на большой поршень, т. е. 800 Н. б) На какую высоту поднялся груз: При перемещении поршней работа, совершаемая над малым поршнем, равна работе, совершаемой большим поршнем. \[A_1 = A_2\] \[F_1 \cdot h_1 = F_2 \cdot h_2\] \[200 \, \text{Н} \cdot 16 \, \text{см} = 800 \, \text{Н} \cdot h_2\] \[h_2 = \frac{200 \, \text{Н} \cdot 16 \, \text{см}}{800 \, \text{Н}} = 4 \, \text{см}\] Ответ: а) вес груза 800 Н, б) груз поднялся на высоту 4 см.