96. OA = OD, OB = OC, ∠1 = 74°, ∠2 = 36°. а) Докажите, что треугольники AOB и DOC равны; б) найдите ∠ACD.

Рисунок 54 на фото не виден, поэтому расположение углов 1 и 2 нельзя проверить. Ниже решение для обычной схемы пересекающихся AC и BD, где ∠1 = ∠AOB, а ∠2 = ∠ABO.

1. ∠AOB и ∠DOC — вертикальные углы, поэтому они равны. Также OA = OD и OB = OC по условию.
2. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними.
3. По сумме углов треугольника AOB: ∠OAB = 180° − 74° − 36° = 70°.
4. При указанном соответствии вершин ∠OCD = ∠OAB = 70°. Так как A, O, C лежат на одной прямой, ∠ACD = ∠OCD.

Ответ при таком расположении углов: ∠ACD = 70°.

Если на рисунке углы 1 и 2 отмечены иначе, пришлите рисунок 54: от их расположения зависит вычисление.