Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 96. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √56; 2) √18; 3) √800; 4) √0,96; 5) ⅓√90; 6) −1,5√192; 7) −7√0,12; 8) ³⁄₇√(10…Фото задания

Ответ:

  1. \(\sqrt{56}=\sqrt{4\cdot14}=2\sqrt{14}\).
  2. \(\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt2\).
  3. \(\sqrt{800}=\sqrt{400\cdot2}=20\sqrt2\).
  4. \(\sqrt{0{,}96}=\sqrt{\frac{96}{100}}=\frac{\sqrt{96}}{10}=\frac{4\sqrt6}{10}=\frac{2\sqrt6}{5}\).
  5. \(\frac13\sqrt{90}=\frac13\cdot3\sqrt{10}=\sqrt{10}\).
  6. \(-1{,}5\sqrt{192}=-1{,}5\cdot8\sqrt3=-12\sqrt3\).
  7. \(-7\sqrt{0{,}12}=-7\sqrt{\frac{3}{25}}=-\frac{7\sqrt3}{5}\).
  8. Смешанное число \(10\frac89=\frac{98}{9}\), поэтому \(\frac37\sqrt{\frac{98}{9}}=\frac37\cdot\frac{7\sqrt2}{3}=\sqrt2\).