97. Внесите множитель под знак корня: 1) 2√7; 2) 3√11; 3) 0,2√5; 4) ⅓√54; 5) ⅗√75; 6) −4√3; 7) −0,1√60; 8) 5√x.

Для положительного множителя используем \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\). Для отрицательного выносим знак минус перед корнем.

1. \(2\sqrt7=\sqrt{4\cdot7}=\sqrt{28}\).
2. \(3\sqrt{11}=\sqrt{9\cdot11}=\sqrt{99}\).
3. \(0{,}2\sqrt5=\sqrt{0{,}04\cdot5}=\sqrt{0{,}2}\).
4. \(\frac13\sqrt{54}=\sqrt{\frac{54}{9}}=\sqrt6\).
5. \(\frac35\sqrt{75}=\sqrt{\frac9{25}\cdot75}=\sqrt{27}\).
6. \(-4\sqrt3=-\sqrt{16\cdot3}=-\sqrt{48}\).
7. \(-0{,}1\sqrt{60}=-\sqrt{0{,}01\cdot60}=-\sqrt{0{,}6}\).
8. При \(x\ge0\): \(5\sqrt{x}=\sqrt{25x}\).