96. Выполните действие: а) (a + 4)/(a² − 2a) − a/(a² − 4); б) дробь с числителем 4 − x², далее выражение [данные обрезаны]; в) (a + b)²/(a² + ab) + (a − b)²/(a² − ab); г) (x² − 4)/[знаменатель обрезан] − (x² + 4x + 4)/[знаменатель обрезан].

а) Разложим знаменатели: \(a^2-2a=a(a-2)\), \(a^2-4=(a-2)(a+2)\). Приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{(a+4)(a+2)-a^2}{a(a-2)(a+2)}=\dfrac{6a+8}{a(a-2)(a+2)}=\dfrac{2(3a+4)}{a(a-2)(a+2)}\).

Ограничения: \(a\ne 0, 2, -2\).

в) Разложим знаменатели и сократим дроби, учитывая ограничения исходного выражения:

\(\dfrac{(a+b)^2}{a(a+b)}+\dfrac{(a-b)^2}{a(a-b)}=\dfrac{a+b}{a}+\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{2a}{a}=2\).

В исходном выражении \(a\ne0\), \(a+b\ne0\) и \(a-b\ne0\).

б), г) Эти части нельзя решить по изображению: дроби и продолжение выражения обрезаны, существенные данные не читаются. Пришлите фотографию этих выражений целиком.

Ответ: а) \(\dfrac{2(3a+4)}{a(a-2)(a+2)}\); в) 2.