95. Преобразуйте в дробь выражение: а) (b − 6)/(4 − b²) + 2/(2b − b²); б) b/(ab − 5a²) − (15b − 25a)/(b² − 25a²); в) (x − 12a)/(x² − 16a²) − 4a/(4ax − x²); г) (a − 30y)/(a² − 100y²) − 10y/(10ay − a²).

а) Разложим знаменатели: 4 − b² = (2 − b)(b + 2), 2b − b² = b(2 − b).

[b(b − 6) + 2(b + 2)]/[b(2 − b)(b + 2)] = (b − 2)²/[b(2 − b)(b + 2)] = (2 − b)/[b(b + 2)].

б) Разложим знаменатели: ab − 5a² = a(b − 5a), b² − 25a² = (b − 5a)(b + 5a).

[b(b + 5a) − 5a(3b − 5a)]/[a(b − 5a)(b + 5a)] = (b − 5a)²/[a(b − 5a)(b + 5a)] = (b − 5a)/[a(b + 5a)].

в) Используем 4ax − x² = −x(x − 4a):

[x(x − 12a) + 4a(x + 4a)]/[x(x − 4a)(x + 4a)] = (x − 4a)²/[x(x − 4a)(x + 4a)] = (x − 4a)/[x(x + 4a)].

г) Используем 10ay − a² = −a(a − 10y):

[a(a − 30y) + 10y(a + 10y)]/[a(a − 10y)(a + 10y)] = (a − 10y)²/[a(a − 10y)(a + 10y)] = (a − 10y)/[a(a + 10y)].