97. Ба дараҷа бардоред: а) \(\left(\frac{1}{2x}\right)^3\); б) \(\left(\frac{x}{3y}\right)^4\); в) \(\left(\frac{n^2}{2m}\right)^3\); г) \(\left(\frac{4a^2}{5b^3}\right)^2\); д) \(\left(\frac{2x}{a^2b^2}\right)^3\); е) \(\left(-\frac{5a^2x}{y^4}\right)^2\); ж) \(\left(-\frac{3ab}{4m^2n}\right)^3\); з) \(\left(-\frac{4x^2}{5y^3}\right)^3\).

Возводим в степень числитель и знаменатель; при чётной степени отрицательный знак исчезает, при нечётной — сохраняется.

1. а) \(\left(\frac{1}{2x}\right)^3=\frac{1}{8x^3}\).
2. б) \(\left(\frac{x}{3y}\right)^4=\frac{x^4}{81y^4}\).
3. в) \(\left(\frac{n^2}{2m}\right)^3=\frac{n^6}{8m^3}\).
4. г) \(\left(\frac{4a^2}{5b^3}\right)^2=\frac{16a^4}{25b^6}\).
5. д) \(\left(\frac{2x}{a^2b^2}\right)^3=\frac{8x^3}{a^6b^6}\).
6. е) \(\left(-\frac{5a^2x}{y^4}\right)^2=\frac{25a^4x^2}{y^8}\).
7. ж) \(\left(-\frac{3ab}{4m^2n}\right)^3=-\frac{27a^3b^3}{64m^6n^3}\).
8. з) \(\left(-\frac{4x^2}{5y^3}\right)^3=-\frac{64x^6}{125y^9}\).