98. Ба намуди каср ифода кунед: а) $\frac{2x}{y^2}\cdot\frac{xy+y^2}{6}$; б) $\frac{ax-ay}{4b^3}\cdot\frac{2b^4}{x-y}$; в) $\frac{7ab}{cx+dx}\cdot\frac{ax+6x}{14ab}$; г) $(a^2-b^2)\cdot\frac{a-b}{a+b}$; д) $-6x^3(a+6)\cdot\frac{3x}{a^2-6^2}$; е) $\frac{y}{3y^2-12}\cdot(y^2-4y+4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 98. Ба намуди каср ифода кунед: а) $\frac{2x}{y^2}\cdot\frac{xy+y^2}{6}$; б) $\frac{ax-ay}{4b^3}\cdot\frac{2b^4}{x-y}$;…$ Фото задания

98. Ба намуди каср ифода кунед: а) $\frac{2x}{y^2}\cdot\frac{xy+y^2}{6}$; б) $\frac{ax-ay}{4b^3}\cdot\frac{2b^4}{x-y}$; в) $\frac{7ab}{cx+dx}\cdot\frac{ax+6x}{14ab}$; г) $(a^2-b^2)\cdot\frac{a-b}{a+b}$; д) $-6x^3(a+6)\cdot\frac{3x}{a^2-6^2}$; е) $\frac{y}{3y^2-12}\cdot(y^2-4y+4)$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

а) $xy+y^2=y(x+y)$, поэтому $\frac{2x}{y^2}\cdot\frac{y(x+y)}{6}=\frac{x(x+y)}{3y}$.
б) $ax-ay=a(x-y)$, поэтому $\frac{a(x-y)}{4b^3}\cdot\frac{2b^4}{x-y}=\frac{ab}{2}$.
в) $cx+dx=x(c+d)$, $ax+6x=x(a+6)$. Тогда $\frac{7ab}{x(c+d)}\cdot\frac{x(a+6)}{14ab}=\frac{a+6}{2(c+d)}$.
г) $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, поэтому $(a-b)(a+b)\cdot\frac{a-b}{a+b}=(a-b)^2$.
д) $a^2-6^2=(a-6)(a+6)$. Тогда $-6x^3(a+6)\cdot\frac{3x}{(a-6)(a+6)}=-\frac{18x^4}{a-6}$.
е) $3y^2-12=3(y-2)(y+2)$, $y^2-4y+4=(y-2)^2$. Следовательно, $\frac{y}{3(y-2)(y+2)}(y-2)^2=\frac{y(y-2)}{3(y+2)}$.

Ответ: