98. Представьте в виде дроби: б) $\frac{a}{a-6}-\frac{3}{a+6}+\frac{a^2}{36-a^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 98. Представьте в виде дроби: б) $\frac{a}{a-6}-\frac{3}{a+6}+\frac{a^2}{36-a^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $36-a^2=-(a-6)(a+6)$. Тогда

\[\frac{a}{a-6}-\frac{3}{a+6}+\frac{a^2}{36-a^2}=\frac{a(a+6)-3(a-6)-a^2}{(a-6)(a+6)}\]

\[=\frac{a^2+6a-3a+18-a^2}{(a-6)(a+6)}=\frac{3a+18}{(a-6)(a+6)}\]

\[=\frac{3(a+6)}{(a-6)(a+6)}=\frac{3}{a-6}\]

ОДЗ: $a\ne6$, $a\ne-6$.

Ответ: $\frac{3}{a-6}$.

98. Представьте в виде дроби: б) \(\frac{a}{a-6}-\frac{3}{a+6}+\frac{a^2}{36-a^2}\);