98. Представьте в виде дроби: г) $\frac{b}{(a-b)^2}-\frac{a+b}{b^2-ab}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 98. Представьте в виде дроби: г) $\frac{b}{(a-b)^2}-\frac{a+b}{b^2-ab}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй знаменатель: $b^2-ab=b(b-a)=-b(a-b)$.

\[\frac{b}{(a-b)^2}-\frac{a+b}{b^2-ab}=\frac{b}{(a-b)^2}+\frac{a+b}{b(a-b)}\]

Приведём к общему знаменателю $b(a-b)^2$:

\[\frac{b^2+(a+b)(a-b)}{b(a-b)^2}=\frac{b^2+a^2-b^2}{b(a-b)^2}=\frac{a^2}{b(a-b)^2}\]

ОДЗ: $b\ne0$, $a\ne b$.

Ответ: $\frac{a^2}{b(a-b)^2}$.

98. Представьте в виде дроби: г) \(\frac{b}{(a-b)^2}-\frac{a+b}{b^2-ab}\);