98. Представьте в виде дроби: в) $\frac{x^2}{(x-y)^2}-\frac{x+y}{2x-2y}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 98. Представьте в виде дроби: в) $\frac{x^2}{(x-y)^2}-\frac{x+y}{2x-2y}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель: $2x-2y=2(x-y)$. Общий знаменатель — $2(x-y)^2$.

\[\frac{x^2}{(x-y)^2}-\frac{x+y}{2(x-y)}=\frac{2x^2-(x+y)(x-y)}{2(x-y)^2}\]

\[=\frac{2x^2-(x^2-y^2)}{2(x-y)^2}=\frac{x^2+y^2}{2(x-y)^2}\]

ОДЗ: $x\ne y$.

Ответ: $\frac{x^2+y^2}{2(x-y)^2}$.

98. Представьте в виде дроби: в) \(\frac{x^2}{(x-y)^2}-\frac{x+y}{2x-2y}\);