99. Найдите значение выражения

Чтобы найти значение выражения \( \left( \frac{1}{13} - 2\frac{3}{4} \right) \cdot 26 \), выполним:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \).
2. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 13 и 4 — это 52.
3. Вычисляем разность в скобках: \( \frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{4}{52} \). \( \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{143}{52} \).
4. Разность: \( \frac{4}{52} - \frac{143}{52} = \frac{4 - 143}{52} = \frac{-139}{52} \).
5. Умножаем результат на 26: \( \frac{-139}{52} \cdot 26 \)
6. Умножаем числитель на 26 и делим на 52 (можно сократить 26 и 52 на 26): \( \frac{-139}{52} \cdot 26 = \frac{-139}{2} \)
7. Вычисляем результат: \( -139 \div 2 = -69.5 \)

Ответ: -69.5