99. (ОБЗ) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, BC=9. Найдите cos A.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Найдём катет AC по теореме Пифагора:

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{144}=12.\)

Для угла A косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{15}=\frac45.\)

Ответ: \(\frac45\).