2. a||b, ∠1+∠2+90° ∠3=?∠4=?

2. Дано: $$a||b$$, $$\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ$$. Найти: $$\angle 3$$, $$\angle 4$$.

Углы $$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ - односторонние углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей. По свойству односторонних углов, $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$. Но по условию $$\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ$$. Значит, условие задачи некорректно, т.к. параллельные прямые не могут образовывать с секущей односторонние углы, сумма которых равна 90 градусам.

Предположим, что в условии $$\angle 1 - \angle 2 = 90^\circ$$. Тогда можно найти каждый угол, решив систему уравнений:

$$\begin{cases}\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \\ \angle 1 - \angle 2 = 90^\circ\end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2 \cdot \angle 1 = 270^\circ$$

$$\angle 1 = 135^\circ$$

Тогда $$\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$$.

$$\angle 3$$ и $$\angle 1$$ - вертикальные углы, значит, $$\angle 3 = \angle 1 = 135^\circ$$.

$$\angle 4$$ и $$\angle 2$$ - вертикальные углы, значит, $$\angle 4 = \angle 2 = 45^\circ$$.

Ответ: $$\angle 3 = 135^\circ$$, $$\angle 4 = 45^\circ$$