3. a||b, ∠2 − ∠1 = 80° ∠3 =? ∠4 =?

3. Дано: a||b, ∠2 − ∠1 = 80°

Найти: ∠3, ∠4

Решение:

1. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 80°. ∠1 и ∠2 - смежные, а значит в сумме составляют 180°. x + x + 80° = 180°
2. 2x = 100°
3. x = 50°. Следовательно, ∠1 = 50°, ∠2 = 130°
4. ∠3 = ∠1 как вертикальные углы, следовательно, ∠3 = 50°
5. ∠4 = ∠2 как вертикальные углы, следовательно, ∠4 = 130°

Ответ: ∠3 = 50°, ∠4 = 130°