18) (a²+3ab - 2b²) ⋅ a³ =

18) Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен.

$$ (a^2+3ab-2b^2) \cdot a^3 = a^2 \cdot a^3 + 3ab \cdot a^3 - 2b^2 \cdot a^3 $$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

$$a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$$

$$3ab \cdot a^3 = 3 \cdot a^{1+3} \cdot b = 3a^4b$$

$$2b^2 \cdot a^3 = 2a^3b^2$$

Получаем:

$$a^5 + 3a^4b - 2a^3b^2$$

Ответ: $$a^5 + 3a^4b - 2a^3b^2$$