2) 2a²bc (6 bc +7a²c)-4a²bc²(38+4a²) =

2) Раскроем скобки в выражении: $$2a^2bc(6bc + 7a^2c) - 4a^2bc^2(3b + 4a^2)$$.

Умножаем $$2a^2bc$$ на каждый член в скобках $$(6bc + 7a^2c)$$.

• $$2a^2bc Imes 6bc = 12a^2b^2c^2$$
• $$2a^2bc Imes 7a^2c = 14a^4bc^2$$

Получаем: $$12a^2b^2c^2 + 14a^4bc^2$$.

Умножаем $$-4a^2bc^2$$ на каждый член в скобках $$(3b + 4a^2)$$.

• $$-4a^2bc^2 Imes 3b = -12a^2b^2c^2$$
• $$-4a^2bc^2 Imes 4a^2 = -16a^4bc^2$$

Получаем: $$-12a^2b^2c^2 - 16a^4bc^2$$.

Подставляем полученные выражения в исходное выражение:

$$12a^2b^2c^2 + 14a^4bc^2 - 12a^2b^2c^2 - 16a^4bc^2$$

Приводим подобные члены:

• $$12a^2b^2c^2 - 12a^2b^2c^2 = 0$$
• $$14a^4bc^2 - 16a^4bc^2 = -2a^4bc^2$$

Получаем: $$-2a^4bc^2$$.

Ответ: $$-2a^4bc^2$$