4) 12x³(3/4 x²-5/6x)-15x⁴(3/5 x-2/3) =

4) Раскроем скобки в выражении: $$12x^3(\frac{3}{4}x^2-\frac{5}{6}x)-15x^4(\frac{3}{5}x-\frac{2}{3})$$.

Умножаем $$12x^3$$ на каждый член в скобках $$(\frac{3}{4}x^2-\frac{5}{6}x)$$.

• $$12x^3 \times \frac{3}{4}x^2 = 9x^5$$
• $$12x^3 \times (-\frac{5}{6}x) = -10x^4$$

Получаем: $$9x^5 - 10x^4$$.

Умножаем $$-15x^4$$ на каждый член в скобках $$(\frac{3}{5}x-\frac{2}{3})$$.

• $$-15x^4 \times \frac{3}{5}x = -9x^5$$
• $$-15x^4 \times (-\frac{2}{3}) = 10x^4$$

Получаем: $$-9x^5 + 10x^4$$.

Подставляем полученные выражения в исходное выражение:

$$9x^5 - 10x^4 - 9x^5 + 10x^4$$

Приводим подобные члены:

• $$9x^5 - 9x^5 = 0$$
• $$-10x^4 + 10x^4 = 0$$

Получаем: $$0$$.

Ответ: $$0$$