a¹⁰⁰:a⁸¹ =

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

1. $$a^{100} : a^{81} = a^{100-81} = a^{19}$$

Ответ: $$a^{19}$$