31) a¹⁰b¹⁰ - c¹⁰e²⁰

31) Разложим на множители, используя формулу разности квадратов: $$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$$.

$$a^{10}b^{10} - c^{10}e^{20} = (a^5b^5)^2 - (c^5e^{10})^2 = (a^5b^5 - c^5e^{10})(a^5b^5 + c^5e^{10})$$.

Ответ: $$(a^5b^5 - c^5e^{10})(a^5b^5 + c^5e^{10})$$