4) a₁ =6 a3 = 7 a24-?

Дано: арифметическая прогрессия, $$a_1 = 6$$, $$a_3 = 7$$.

Найти: $$a_{24}$$ - ?

Решение:

$$a_n = a_1 + d(n-1)$$

Выразим $$d$$ через $$a_1$$ и $$a_3$$:

$$a_3 = a_1 + d(3-1) = a_1 + 2d$$

$$2d = a_3 - a_1 = 7 - 6 = 1$$

$$d = \frac{1}{2} = 0.5$$

Тогда $$a_{24} = 6 + 0.5(24-1) = 6 + 0.5 \cdot 23 = 6 + 11.5 = 17.5$$

Ответ: 17.5