5) a₁=-3 a3 = 21 a41-?

Дано: арифметическая прогрессия, $$a_1 = -3$$, $$a_3 = 21$$.

Найти: $$a_{41}$$ - ?

Решение:

$$a_n = a_1 + d(n-1)$$

Выразим $$d$$ через $$a_1$$ и $$a_3$$:

$$a_3 = a_1 + d(3-1) = a_1 + 2d$$

$$2d = a_3 - a_1 = 21 - (-3) = 21 + 3 = 24$$

$$d = \frac{24}{2} = 12$$

Тогда $$a_{41} = -3 + 12(41-1) = -3 + 12 \cdot 40 = -3 + 480 = 477$$

Ответ: 477