(aₙ): 7; 5; 3;1;... арифметическая прогрессия. Найдите S₂₀.

Ответ: S₂₀ = -620

Решение:

• Найдем разность d:

\[ d = a_2 - a_1 = 5 - 7 = -2 \]

• Найдем сумму первых 20 членов:

\[ S_{20} = \frac{2a_1 + (20 - 1)d}{2} \cdot 20 \]

\[ S_{20} = \frac{2 \cdot 7 + 19 \cdot (-2)}{2} \cdot 20 \]

\[ S_{20} = \frac{14 - 38}{2} \cdot 20 \]

\[ S_{20} = \frac{-24}{2} \cdot 20 \]

\[ S_{20} = -12 \cdot 20 \]

\[ S_{20} = -240 \]

Ответ: S₂₀ = -240