2) a) \frac{(a-b)^2}{18b} - \frac{(a - b)^2}{12b} + \frac{a^2-b^2}{36b};

Разложим числитель последней дроби на множители, используя формулу разности квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Выражение примет вид:

$$\frac{(a-b)^2}{18b} - \frac{(a - b)^2}{12b} + \frac{(a - b)(a + b)}{36b}$$

Вынесем общий множитель (a-b) за скобки:

$$(a-b)(\frac{a-b}{18b} - \frac{a - b}{12b} + \frac{a + b}{36b})$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 36b:

$$\frac{a-b}{18b} = \frac{(a-b) * 2}{18b * 2} = \frac{2(a-b)}{36b}$$

$$\frac{a - b}{12b} = \frac{(a - b) * 3}{12b * 3} = \frac{3(a-b)}{36b}$$

$$\frac{a + b}{36b} = \frac{a + b}{36b}$$

Выполним действия с дробями в скобках:

$$\frac{2(a-b)}{36b} - \frac{3(a-b)}{36b} + \frac{a + b}{36b} = \frac{2a - 2b - 3a + 3b + a + b}{36b} = \frac{2b}{36b} = \frac{b}{18b} = \frac{1}{18}$$

Подставим полученное значение в выражение с общим множителем:

$$(a - b) * \frac{1}{18} = \frac{a - b}{18}$$

Ответ: $$\frac{a - b}{18}$$