а) $$\frac{1}{7}x^2 = 2x - 7$$; б) $$x^2 + \frac{6}{5} = 2,6x$$; г) $$6x^2 - 2 = x$$?

Решим данные квадратные уравнения. а) $$\frac{1}{7}x^2 = 2x - 7$$ Умножим обе части уравнения на 7: $$x^2 = 14x - 49$$ $$x^2 - 14x + 49 = 0$$ $$(x - 7)^2 = 0$$ $$x - 7 = 0$$ $$x = 7$$ б) $$x^2 + \frac{6}{5} = 2,6x$$ $$x^2 - 2,6x + \frac{6}{5} = 0$$ $$x^2 - 2,6x + 1,2 = 0$$ Умножим на 10: $$10x^2 - 26x + 12 = 0$$ Разделим на 2: $$5x^2 - 13x + 6 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = (-13)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 169 - 120 = 49$$ $$x_1 = \frac{13 + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 + 7}{10} = \frac{20}{10} = 2$$ $$x_2 = \frac{13 - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 - 7}{10} = \frac{6}{10} = 0,6$$ г) $$6x^2 - 2 = x$$ $$6x^2 - x - 2 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-2) = 1 + 48 = 49$$ $$x_1 = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{1 + 7}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ $$x_2 = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{1 - 7}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$$ Ответ: а) $$x = 7$$; б) $$x_1 = 2$$, $$x_2 = 0,6$$; г) $$x_1 = \frac{2}{3}$$, $$x_2 = -\frac{1}{2}$$