937. a) $$\left(\frac{1}{2}: \frac{3}{4} - \frac{4}{9}\right): \frac{3}{5}$$; b) $$\frac{3}{5}: \left(\frac{9}{10} - \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{9}\right)$$;

a) $$\left(\frac{1}{2}: \frac{3}{4} - \frac{4}{9}\right): \frac{3}{5}$$

1. Выполним деление в скобках: $$\frac{1}{2}: \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$
2. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6-4}{9} = \frac{2}{9}$$
3. Выполним деление: $$\frac{2}{9}: \frac{3}{5} = \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{10}{27}$$

Ответ: $$\frac{10}{27}$$

b) $$\frac{3}{5}: \left(\frac{9}{10} - \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{9}\right)$$;

1. Выполним умножение в скобках: $$\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 9} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}$$
2. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{9}{10} - \frac{8}{15} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{27}{30} - \frac{16}{30} = \frac{27-16}{30} = \frac{11}{30}$$
3. Выполним деление: $$\frac{3}{5}: \frac{11}{30} = \frac{3}{5} \cdot \frac{30}{11} = \frac{3 \cdot 30}{5 \cdot 11} = \frac{90}{55} = \frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}$$

Ответ: $$1\frac{7}{11}$$