a) (27*3^(-6))*(9^(-1))^(-2) б) ((-64)^4*8^3)/16^3

Ответ: необходимо упростить выражения.

a) \[(27 \cdot 3^{-6}) \cdot (9^{-1})^{-2}\] Преобразуем числа 27 и 9 в степени 3: \[(3^3 \cdot 3^{-6}) \cdot ((3^2)^{-1})^{-2}\] \[(3^3 \cdot 3^{-6}) \cdot (3^{-2})^{-2}\] Применяем правило степени степени: \[3^{3-6} \cdot 3^{4}\] \[3^{-3} \cdot 3^{4}\] \[3^{-3+4} = 3^1 = 3\]

б) \[\frac{(-64)^4 \cdot 8^3}{16^3}\] Представим все числа как степени 2: \[\frac{((2^6))^4 \cdot (2^3)^3}{(2^4)^3}\] \[\frac{(2^{6 \cdot 4}) \cdot 2^{3 \cdot 3}}{2^{4 \cdot 3}}\] \[\frac{2^{24} \cdot 2^{9}}{2^{12}}\] \[\frac{2^{24+9}}{2^{12}}\] \[\frac{2^{33}}{2^{12}}\] \[2^{33-12} = 2^{21}\]

Ответ: a) 3; б) 2^{21}