Ответ: См. решение
Краткое пояснение: Для решения задач на вычисление степеней с рациональными показателями, необходимо преобразовать показатель степени в дробь и применить свойства степеней.
- 1210:
- a) \[49^{\frac{1}{2}} = \sqrt{49} = 7\]
- б) \[1000^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{1000} = 10\]
- 1211:
- a) \[9^{\frac{3}{2}} = (3^2)^{\frac{3}{2}} = 3^{2 \cdot \frac{3}{2}} = 3^3 = 27\]
- б) \[0,16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{0,16} = 0,4\]
- в) \[(3\frac{3}{8})^{\frac{4}{3}} = (\frac{27}{8})^{\frac{4}{3}} = ((\frac{3}{2})^3)^{\frac{4}{3}} = (\frac{3}{2})^{3 \cdot \frac{4}{3}} = (\frac{3}{2})^4 = \frac{81}{16} = 5\frac{1}{16}\]
- г) \[0,001^{\frac{2}{3}} = (\frac{1}{1000})^{\frac{2}{3}} = ((\frac{1}{10})^3)^{\frac{2}{3}} = (\frac{1}{10})^{3 \cdot \frac{2}{3}} = (\frac{1}{10})^2 = \frac{1}{100} = 0,01\]
Ответ: См. решение