15. a) |x| + \frac{5}{12} = 1; б) \frac{7}{15} + |x| = 1; в) |x| - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}; г) 1 - |x| = \frac{4}{17}; д) |x| + \frac{11}{22} = \frac{19}{22}; е) \frac{6}{7} + |x| = \frac{48}{49}.

a)

|x| + \frac{5}{12} = 1

|x| = 1 - \frac{5}{12}

|x| = \frac{12}{12} - \frac{5}{12}

|x| = \frac{7}{12}

x = \frac{7}{12} или x = -\frac{7}{12}

б)

\frac{7}{15} + |x| = 1

|x| = 1 - \frac{7}{15}

|x| = \frac{15}{15} - \frac{7}{15}

|x| = \frac{8}{15}

x = \frac{8}{15} или x = -\frac{8}{15}

в)

|x| - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}

|x| = \frac{1}{2} + \frac{3}{4}

|x| = \frac{2}{4} + \frac{3}{4}

|x| = \frac{5}{4}

x = \frac{5}{4} или x = -\frac{5}{4}

г)

1 - |x| = \frac{4}{17}

-|x| = \frac{4}{17} - 1

-|x| = \frac{4}{17} - \frac{17}{17}

-|x| = -\frac{13}{17}

|x| = \frac{13}{17}

x = \frac{13}{17} или x = -\frac{13}{17}

д)

|x| + \frac{11}{22} = \frac{19}{22}

|x| = \frac{19}{22} - \frac{11}{22}

|x| = \frac{8}{22}

|x| = \frac{4}{11}

x = \frac{4}{11} или x = -\frac{4}{11}

е)

\frac{6}{7} + |x| = \frac{48}{49}

|x| = \frac{48}{49} - \frac{6}{7}

|x| = \frac{48}{49} - \frac{42}{49}

|x| = \frac{6}{49}

x = \frac{6}{49} или x = -\frac{6}{49}

Ответ: а) x = \frac{7}{12}, x = -\frac{7}{12}; б) x = \frac{8}{15}, x = -\frac{8}{15}; в) x = \frac{5}{4}, x = -\frac{5}{4}; г) x = \frac{13}{17}, x = -\frac{13}{17}; д) x = \frac{4}{11}, x = -\frac{4}{11}; е) x = \frac{6}{49}, x = -\frac{6}{49}