6) (3/8 a – 2/3 b⁴)².

Для решения данного задания необходимо воспользоваться формулой квадрата разности:

$$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$

В нашем случае:

$$ \left(\frac{3}{8}a - \frac{2}{3}b^4\right)^2 = \left(\frac{3}{8}a\right)^2 - 2 \cdot \left(\frac{3}{8}a\right) \cdot \left(\frac{2}{3}b^4\right) + \left(\frac{2}{3}b^4\right)^2 = \frac{9}{64}a^2 - \frac{1}{2}ab^4 + \frac{4}{9}b^8 $$

Ответ: $$\frac{9}{64}a^2 - \frac{1}{2}ab^4 + \frac{4}{9}b^8$$