5) a = π/3,b=2π/3, f(x) = sin x;

Для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной прямыми $$x = a$$, $$x = b$$, осью Ох и графиком функции $$y = f(x)$$, нужно вычислить интеграл:

$$S = \int_{a}^{b} f(x) dx$$

5) $$a = \frac{\pi}{3}$$, $$b = \frac{2\pi}{3}$$, f(x) = sin x:

$$S = \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}} sin x dx = -cos x \Big|_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}} = -cos(\frac{2\pi}{3}) - (-cos(\frac{\pi}{3})) = -(-\frac{1}{2}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$$

Ответ: 1